1. Расположите в порядке убывания числа 1/корень 7, 2/7, 1/2 корень из 2. 2 ... Найдите корни уравнения 4x=32-x2

Для решения уравнения 4x = 32 - x² мы применим метод нахождения корней полного квадратного уравнения через дискриминант.

Начнем мы с того, что перенесем 32 и - x² в левую часть уравнения и получаем:

x² + 4x - 32 = 0;

a = 1; b = 4; c = - 32.

Ищем дискриминант уравнения, а затем его корни по формулам:

D = b² - 4ac;

D = 4² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √144) / 2 * 1 = (-4 + 12) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √144) / 2 * 1 = (-4 - 12) / 2 = - 16/2 = - 8.