Дан прямоугольный параллелепипед. Сумма длин всех его ребер равна 152 см. Сумма высоты и длины равна 30 см. а высоты и ширины - 20 см. Чему равен объем параллелепипеда? Запиши краткий ответ (например: 21 куб. см)

Пусть длина параллелепипеда будет a, ширина - b, а высота - h. Тогда по условию мы можем записать следующие равенства:

4a + 4b + 4c = 152;

a + h = 30;

b + h = 32.

Выразим a и b через h и подставим в первое выражение:

a = 30 - h;

b = 32 - h;

4 (30 - h) + 4 (32 - h) + 4h = 152;

120 - 4h + 128 - 4h + 4h = 152;

4h = 96;

h = 24 см.

Теперь найдем остальные стороны:

a = 30 - h = 30 - 24 = 6 см.

b = 32 - h = 32 - 24 = 8 см.

Теперь мы можем найти объем, перемножив все стороны:

24 * 6 * 8 = 1152 см³.

Ответ: объем параллелепипеда 1152 см³.