Упрастить выражение (х-4) (х+4) - (х-8) ^2

Для выполнения упрощения выражения (x - 4) (x + 4) - (x - 8) ^2 мы начинаем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия первой скобки формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

Для открытия второй скобки применим формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулы и получаем следующие выражения:

(x - 4) (x + 4) - (x - 8) ^2 = x^2 - 4^2 - (x^2 - 16x + 64) = x^2 - 16 - x^2 + 16x - 64.

Остается привести подобные:

x^2 - x^2 + 16x - 16 - 64 = 16x - 80.