6. Ребро куба в 72 (2/3) раза больше, чем ребро другого куба. Во сколько раз отличаются объемы этих кубов?

Объем куба вычисляется по формуле:

V = a^3, а - сторона куба.

Пусть а1 - сторона большего куба, а2 - сторона меньшего куба.

Причем, по условию а1 = 72 (2/3) * а2.

Тогда,

объём большего куба V1 = (a1) ^3 = (218^3/3^3) * (a2) ^3 = (10360232/27) * (a2) ^3 = 383712 (8/27) * (a2) ^3.

Объём меньшего куба V2 = (a2) ^3.

Отношение V1/V2 = 383712 (8/27) * (a2) ^3 / (a2) ^3 = 383712 (8/27).

Объёмы кубов отличаются в 383712 (8/27) раза.