Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если 2/3 одного числа составляют 4/5 другого

Основные данные:

Есть два числа, сумма которых составляет 77;

2/3 одного числа составляет 4/5 другого.

Требуется: найти эти числа?

Решение:

1) Предположим, что одно число будет = Х, тогда другое число будет = Y.

И сумма этих чисел = 77, то есть Х + Y = 77;

2) Составим систему уравнений:

Х + Y = 77;

(2 * X) / 3 = (4*Y) / 5.

3) Решим систему уравнений:

Из первого уравнения следует: Y = 77-X;

Упростим второе уравнение, получим:

Х = (4*Y*3) / (2*5) = (6*Y) / 5;

Х = (6 * (77 - Х)) / 5;

Х = (462-6 Х) / 5 = 462/5 - 6 Х/5;

Х + (6 Х) / 5 = 462/5;

(11 Х) / 5 = 462/5;

11 Х = 462; Х = 42; Y = 77 - 42 = 35.

Ответ: Эти числа 42 и 35.