Значение какого выражения является рациональным числом? А) √0,000841; в) √0,00169; б) √6000; г) √0,4425

Разберем, что такое рациональные числа. Рациональные числа - это целые и дробные числа (обыкновенные дроби, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби). То есть, другими словами, числа с конечным результатом вычисления.

Разберем на примерах.

А) Для решения воспользуемся свойством корня: √а * √а = √ (а * а) = √a² = a.

Поэтому: √0,000841 = √ (0,029 * 0,029) = √0,029² = 0,029.

Полученное число имеет окончательное значение, следовательно, он является рациональным.

в) √0,00169 ≈ 0,0411096 ... - из данного выражения невозможно извлечь целый корень, процесс извлечения корня бесконечен, следовательно, нет окончательного решения и данное число не рациональное.

б) √6000 ≈ 77,45966 ... - данное число тоже не рациональное.

г) √0,4425 ≈ 0,66520 ... - и это выражение не имеет конечного решения, следовательно, число не рациональное.

Ответ: среди представленных выражений рациональным числом является √0,000841.