Какое из чисел √16900, √16,9, √0,00169 является рациональным? 1) √16900 2) √16,9 3) √0,00169 4) ни одного из этих

Question

Ренджи

Математика

10 сентября, 22:37

Какое из чисел √16900, √16,9, √0,00169 является рациональным? 1) √16900 2) √16,9 3) √0,00169 4) ни одного из этих

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Сидоров · Answer 1

Из перечисленных чисел рассмотрим в каждом основную составляющую 169, равную 13^2, и разных степеней числа 10, а каких - нужно вычислить в каждом случае.

1) √16900 = √[ (169) * (100) ] = √169 * √100 = 13 * 10 = 130 - это рациональное число.

2) √16,9 = √ (169/10) = √169/√10 = 13/√10 - то нерациональное число, так как √10 - не является рациональным.

3) √0,00169 = √[169/100000] = √169/√100000 = 13/√ (10000 * 10) = 13/√10000 * √10 = 13 / (100) * (√10) = 0,13 / (√10) - это число не может быть рациональным из-за нерационального (√10).