Зубчатое колесо с 38 зубцами делает 360 оборотов в минуту. Сцепленное с ним колесо делает 190 оборотов в минуту. Сколько в нём зубцов?

Как известно, соотношение числа зубцов любого колеса, находящегося в зацеплении с другим колесом, находятся с производимыми ими оборотами в обратном (пропорциональном) соотношении. Ведь маленькое колесо (с маленьким числом зубцов) крутится на много быстрее, чем большое колесо, находящееся с ним в зацеплении.

Запишем это математически, сначала обозначив данные.

з1 = 38, з2 = ? - число зубцов первого и второго колеса, о1 = 360, о2 = 190 - число оборотов первого и второго колёс. Тогда для них справедливо соотношение:

з1/з2 = о2/о1; 38/з2 = 190/360; з2 = 38 * 360/190 = 72.