Решить предел функции x^3-4x/x^2-5x+6 при x стремящейся к 2

Question

Apolo

Математика

7 июля, 08:13

Решить предел функции x^3-4x/x^2-5x+6 при x стремящейся к 2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Razali · Answer 1

1) Разложим числитель и знаменатель на множители. 2) Для числителя имеем: x3 - 4x = x * (x² - 4) = x * (x - 2) * (x + 2) - по формуле разности квадратов. 3) Для знаменателя имеем: x2 - 5x + 6 = (x - 2) * (x - 3) - так как 2 и 3 - корни квадратного уравнения x2 - 5x + 6 = 0. 4) Тогда выражение под знаком предела принимает вид: (x * (x - 2) * (x + 2)) / ((x - 2) * (x - 3)) = (x * (x + 2)) / (x - 3). 5) Подставляем в полученное выражение x = 2. Получаем, что предел равен (2 * 4) / (-1) = - 8. ОТВЕТ: - 8.