Упростите выражение: x (2y-3x) - y (2x-4y) Возведите в квадрат выражение х-6 Решите систему 2x-y=2 3x+2y=10 Разложите на множители 2kx+8x-k-4

1) x * (2 * y - 3 * x) - y * (2 * x - 4 * y) =

= x * 2 * y - x * 3 * x - y * 2 * x + y * 4 * y =

= 2 * х * у - 3 * х² - 2 * х * у + 4 * у² = 4 * у² - 3 * х².

2) (х - 6) ² = х² - 2 * 6 * х + 6² = х² - 12 * х + 36.

3) Система:

3.1) 2 * x - y = 2;

3.2) 3 * x + 2 * y = 10.

Из 3.1):

- y = 2 - 2 * х;

у = 2 * х - 2;

у = 2 * (х - 1) (!).

Теперь подставим в 3.2):

3 * x + 2 * 2 * (х - 1) = 10;

3 * х + 4 * х - 4 = 10;

7 * х = 10 + 4;

7 * х = 14;

х = 14 : 7;

х = 2.

Теперь из (!) при х = 2:

у = 2 * (2 - 1) = 2 * 1 = 2.

Ответ: (2; 2).

4) 2 * k * x + 8 * x - k - 4 =

= 2 * k * x - k + 8 * x - 4 = k * (2 * х - 1) + 4 * (2 * х - 1) =

= (k + 4) * (2 * х - 1).