59. Друзья отправились на пикник на лодке, а вечером вернулись обратно. Они проплыли в общей сложности 48 км, затратив на это 2 ч 48 мин. При этом на каждые 3 км против течения им приходилось тратить столько же времени, сколько на 4 км по течению. Найдите собственную скорость лодки.

х км/ч - скорость лодки, у км/ч - скорость течения.

2 ч 48 мин = 2,48 / 60 = 2,8,

48 / 2=24 км - половина пути;

3 / (х - у) = 4 * (х + у);

24 / (х + у) + 24 / (х - у) = 2,8;

(3 * (х + у) - 4 * (х - у)) / (х + у) * (х - у) = 0;

(3 х + 3 у - 4 х + 4 у) / (х2 - у2) = 0;

(7 у - х) / (х2 - у2) = 0;

(24 * (х - у) + 24 * (х + у)) / (х + у) * (х - у) = 2,8;

(24 х - 24 у + 24 х + 24 у - 2,8 х2 + 2,8 у2) / (х2 - у2) = 0;

(48 х - 2,8 х2 + 2,8 у2) / (х2 - у2) = 0;

их первого х = 7 у, тогда 48 * (7 у) + 2,8 * (7 у) 2 - 2,8 у2 = 0;

336 у - 137,2 у2 + 2,8 у2 = 0;

134,4 у2 - 336 у = у * (134,4 у - 336);

134,4 у = 336;

у = 2,5 км/ч;

х = 7 * 2,5 = 17,5 - км/ч собственная скорость лодки.

Ответ: 17,5 км/ч собственная скорость лодки.