Против течения реки туристы проплыли на лодке 48 км и вернулись обратно в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше. Скорость течения реки 5 км/ч. Найдите собственную скорость лодки в километрах в час.

1. Пусть Х - скорость лодки при движении по водоему без течения.

При скорости течения 5 км/час лодка будет преодолевать (Х + 5) км в час вниз.

А по течению вверх она будет проходить (Х - 5) км в час.

2. По условию задачи против течения туристы проплыли на лодке 48 км.

При этом они потратили на заплыв 48 / (Х - 5) часов.

Тогда на обратный путь было потрачено 48 / (Х + 5) часов.

3. Известно, что время обратной дороги на 5 часов меньше.

48 / (Х - 5) - 48 / (Х + 5) = 5.

48 * 5 + 48 * 5 = 5 * (Х * Х - 25).

Х * Х = 121.

Х = 11 км/час.

Ответ: Скорость лодки составляет 11 км/час.