Найдите значение выражения a^3/2 При : a = 3√2

Для того, чтобы найти значение выражения a ^ 3/2 при a = 3√2, нужно известное значение подставить в само выражение. То есть получаем:

(3√2) ^ 3/2 = (3√2) ^ 3/2 = √ (3√2) ^ 3 = √ (3 ^ 3 * (√2) ^ 3) = √ (9 * 3 * √8) = 3 * √ (3 * √8) = 3 * √ (3 * 2 * √2) = 3 * √ (6 * √2);

Ответ: 3 * √ (6 * √2).

Найдем значение выражения a ^ 3/2 при a = 3 * √2.

Для того, чтобы найти значение выражения a ^ 3/2, нужно известное значение a = 3 * √2 подставить в само выражение и вычислить его значение.

Подставим известное значение в выражение

a ^ 3/2 = ((3 * √2) ^ 3) / 2.

Для того, чтобы найти значение выражения ((3 * √2) ^ 3) / 2 используем свойства степеней:

(a ^ x) ^ y = a ^ (x * y); (a ^ x) / (a ^ y) = a ^ (x - y); (√x ^ 2) = x; (√x ^ 3) = x * √x; √ (x * y) = √x * √y;

То есть получаем:

((3 * √2) ^ 3) / 2 = (3 ^ 3 * (√2) ^ 3) / 2 = (27 * (√2 ^ 3)) / 2 = (27 * (√8)) / 2 = (27 * (√ (4 * 2))) / 2 = (27 * (√ (4 * 2))) / 2 = (27 * √4 * √2) / 2 = (27 * √2 ^ 2 * √2) / 2 = (27 * 2 * √2) / 2;

Сокращение дроби

Числитель и знаменатель в дроби (27 * 2 * √2) / 2 сокращаем на 2, тогда получим:

(27 * 2 * √2) / 2 = (27 * 1 * √2) / 1 = (27 * √2) / 1 = (27 * √2) = 27 * √2;

Также, можно найти примерное значение выражения 27 * √2.

Так как, √2 примерно равен 1,4, то отсюда получаем: 27 * √2 = 27 * 1,4 = 27 * 1 + 27 * 0,4 = 27 + 10,8 = 37,8;

Итог

В итоге получили, что при a = 3 * √2 выражение a ^ 3/2 = ((3 * √2) ^ 3) / 2 = 27 * √2.

27 * √2 примерно равно 37,8.