Девочка разложила по 5 карандашей в коробку, а потом переложила по 9 карандашей в коробку, сколько карандашей могло быть если их было меньше 100

1. Пусть Х - общее число карандашей у девочки.

По условию задачи сначала она разложила их по 5 штук в коробку.

Значит Х кратно 5.

Потом девочка переложила карандаши по 9 штук в коробку.

Тогда Х делится на 9 без остатка.

2. Рассмотрим числа 5 и 9.

Они взаимно простые, то есть не имеют общих делителей.

Значит искомое число Х кратно 5 * 9 = 45.

3. Известно, что Х делится на 45 без остатка и оно меньше 100.

Только два числа соответствуют условию: 45 и 90.

Ответ: В коробке могло быть 45 или 90 карандашей.