Оля разложила собранные яблоки поровну в 12 пакетов, а потом переложила их также поровну в 16 пакетов. Сколько яблок было у Оли, если известно, что их было больше чем 80, но меньше чем 110.

1. Т. к. Оля смогла разложить яблоки поровну и в 12 пакетов, и в 16 пакетов, то очевидно, что число яблок должно без остатка делиться и на 12, и на 16.

2. Кроме того, известно, что это число должно быть больше 80 и меньше 110.

3. Выпишем все числа, кратные 12 и в то же время лежащие в промежутке от 80 до 110:

К (12) = { 84, 96, 108 }.

4. Также выпишем все числа, кратные 16 и в то же время лежащие в промежутке от 80 до 110:

К (16) = { 80, 96 }.

5. Из этих двух последовательностей видно, что единственное число, кратное одновременно 12 и 16 и при этом большее 80 и меньшее 110 - это число 96.

Ответ: у Оли было 96 яблок.