y=под корнем квадратным Х (квадрат) + 20 Хнайдите область значений

1. Выделим полный квадрат двучлена:

y = √ (x^2 + 20x); y = √ (x^2 + 20x + 100 - 100); y = √ ((x + 10) ^2 - 100).

2. Под знаком корня - неполная квадратичная функция, которой соответствует парабола с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке (-10; - 100). Область значений этой функции - промежуток [-100; ∞).

3. Квадратный корень определен при неотрицательных значениях переменной, следовательно, областью определения и областью значений исходной функции будет промежуток [0; ∞).

Ответ: [0; ∞).