Решить 9^х-6*3^х-1

Дано уравнение:

9^x - 6 * 3^ (x - 1) < = 3;

Преобразуем левую часть неравенства:

(3^2) ^x - 6 * 1/3 * 3^x - 3 < = 0;

(3^x) ^2 - 2 * 3^x - 3 < = 0;

Введем переменную.

Пусть 3^x = m. Переменная m строго больше нуля.

Получаем квадратное неравенство:

m^2 - 2 * m - 3 < = 0;

m^2 - 2 * m + 1 < = 4;

(m - 1) ^2 < = 4;

-2 < = m - 1 < = 2;

-1 < = m < = 3.

0 < m < = 3 - учитывая ОДЗ.

Выполняем обратную подстановку:

0 < 3^x < = 3^1;

x < = 1 - решение неравенства.