1) 3 х^2-7 х=0 2) 2 х^2-1=0

1) 3 * х² - 7 * х = 0;

х * (3 * х - 7) = 0;

Так как произведение равно нулю, минимум один из множителей будет тоже равен нулю, следовательно получим 2 корня:

х = 0;

И:

3 * х - 7 = 0;

3 * х = 7;

х = 7/3 = 2 1/3.

2) 2 * х² - 1 = 0;

Выражение можно представить, как разницу квадратов, так как единица в любой степени остается единицей:

(х * √‾2 - 1) * (х * √‾2 + 1) = 0;

х * √‾2 - 1 = 0;

х * √‾2 = 1;

х = 1 / √‾2 = √‾ (1/2) = √‾0,5 ≈ 0,7071;

х * √‾2 + 1 = 0;

х * √‾2 = - 1;

х = - 1 / √‾2 = - √‾ (1/2) = - √‾0,5 ≈ - 0,7071;

Но проще решить с применением модуля:

2 * х² = 1;

х² = 1/2 = 0,5;

Если квадрат переменной равен некоему числу, то модуль переменной будет равен квадратному корню из этого числа:

|х| = √‾0,5;

х = √‾0,5 ≈ 0,7071;

х = - √‾0,5 ≈ - 0,7071.