Решить не равенство 3 х+1-2 (3+х) <4 х+1

Раскроем скобку, умножив (-2) на каждое слагаемое в скобке, на 3 и на х.

3 х + 1 + (-2) * 3 + (-2) * х < 4 х + 1;

3 х + 1 - 6 - 2 х < 4 х + 1.

Соберём в левой части неравенства слагаемые с переменной х, а в правой части неравенства - числа. При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные.

3 х - 2 х - 4 х < 1 - 1 + 6;

-3 х < 6.

Разделим обе части неравенства на (-3). При делении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

х > 6 : (-3);

х > - 2.

Ответ. (-2; + ∞).