Решить уравнение: x/2x+3=1/x

x / (2x + 3) = 1/x - приведем дроби к общему знаменателю x (2x + 3); дополнительный множитель для первой дроби равен х, для второй дроби - (2x + 3);

(x * x) / (x (2x + 3)) = (2x + 3) / (x (x + 3)) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда равны их числители;

О. Д. З. x ≠ 0;

2x + 3 ≠ 0;

2x ≠ - 3;

x ≠ - 3/2;

x * x = 2x + 3;

x^2 - 2x - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (2 + 4) / 2 = 6/2 = 3;

x2 = (2 - 4) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ. - 1; 3.