Решить уравнение (x+1) ^2=9+2x-x^2

Решим уравнение, сначала раскрыв скобки по формуле квадрата суммы:

(х + 1) ^2 = 9 + 2 х - х^2;

х^2 + 2 х + 1 = 9 + 2 х - х^2;

х^2 + х^2 + 2 х - 2 х + 1 - 9 = 0;

2 х^2 - 8 = 0.

2 х и - 2 х взаимно уничтожаются.

2 х^2 = 8;

х^2 = 8 : 2;

х^2 = 4;

х = √4;

х1 = 2;

х2 = - 2.

Ответ: х1 = 2, х2 = - 2.

Решим подобное уравнение:

(х - 2) ^2 = - х^2 - 4 х + 12;

х^2 - 4 х + 4 = - х^2 - 4 х + 12;

х^2 + х^2 - 4 х + 4 х = 12 - 4.

-4 х и 4 х взаимно уничтожаются.

2 х^2 = 8;

х^2 = 8 : 2;

х^2 = 4;

х = √4;

х1 = 2;

х2 = - 2.

Ответ: х1 = 2, х2 = - 2.