Одна сторона прямоугольника на 2 м короче удвоенной второй сторны. Найди стороны прямоугольника, его его S=144 м (в квадрате)

Дано:

Прямоугольник;

Площадь - 144 м^2;

Первая сторона - ? на 2 м короче удвоенной второй;

Вторая сторона - ? м.

Решение:

Найдем стороны прямоугольника посредством уравнения. Пусть х м - длина второй стороны. Тогда первая сторона прямоугольника, которая на 2 м короче удвоенной второй стороны, равняется (2 х - 2) м. Для построения уравнения используем знания о том, что площадь прямоугольника равна 144 м^2 и вычисляется как произведение смежных сторон:

х (2 х - 2) = 144;

2 х^2 - 2 х - 144 = 0;

D = (-2) ^2 - 4 * 2 * (-144) = 1156;

x1 = (2 + √1156) / (2 * 2) = 9 (м) - вторая сторона;

х2 = (2 - √1156) / (2 * 2) = - 8 - сторона не может быть отрицательной;

2 * 9 - 2 = 16 (м) - первая сторона.

Ответ: 9 и 16 м.