Число 20 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что произведение их квадратов принимает наибольшее значение.

х² + у² = 20,

х² * у² = максимальное возможное число. Если возьмем два одинаковых числа, то получим:

х² + у² = 20,

10 + 10 = 20,

(√10) ² + (√10) ² = 20,

х = √10,

у = √10, тогда произведение их квадратов будет:

(√10) ² * (√10) ² = 100,

10 * 10 = 100. Если значение х недалеко от значения у, то получим:

9 + 11 = 20,

(√9) ² + (√11) ² = 20,

а произведение будет равно:

(√9) ² * (√11) ² = 99,

9 * 11 = 99. 99 меньше от 100. Значит, значения х и должны быть одинаковы и равны √10.

Ответ: х = у = √10.