1) Решите систему алгебраического сложения а) 3 х-у=14 - 3 х+5 у=10; б) х+4 у=9 3 х+7 у=2 2) Разность двух чисел равна 12, а сума удаленного первого числа и второго числа равна 27. Найдите данные числа

Задание 1.

А.

1. К 1-му уравнению системы прибавим 2-е и найдем значение у:

3 · х - у - 3 · х + 5 · у = 14 + 10,

4 · у = 24,

у = 24 : 4,

у = 6.

2. Значение х найдем из 1-го уравнения:

3 · х - 6 = 14,

3 · х = 14 + 6,

х = 20 : 3,

х = 6 2/3.

Ответ: х = 6 2/3, у = 6.

Б.

1. Домножим 1-е уравнение на - 3:

-3 · х + 4 · (-3) · у = 9 · (-3),

-3 · х - 12 · у = - 27.

2. Сложим уравнения системы:

-3 · х - 12 · у + 3 · х + 7 · у = - 27 + 2,

-5 · у = - 25,

у = - 25 : (-5),

у = 5.

3. Значение х найдем используя 1-е уравнение:

х + 4 · 5 = 9,

х = 9 - 20,

х = - 11.

Ответ: х = - 11, у = 5.

Задание 2.

1. Составим уравнения исходя из условия:

1) х - у = 12,

2) 2 · х + у = 27.

2. Сложим уравнения и найдем 1-е число:

х - у + 2 · х + у = 12 + 27,

3 · у = 39,

х = 39 : 3,

х = 13.

3. 2-е число определим из 1-го уравнения:

13 - у = 12,

у = 13 - 12,

у = 1.

Ответ: 1-е число - 13, 2-е - 1.