1. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: а) 3x-y-14, - 3x+5y=10 б) x+4y=9, 3x+7y=2 2. Разность двух чисел равна 12, а сумма удвоенного первого числа и второго равна 27. Найдите данные числа.

Нас просят для решения системы уравнений:

a + 4b = 9;

3a + 7b = 2,

применить метод алгебраического сложения. И начнем мы с того, что получим перед одной из переменной противоположные коэффициенты.

Давайте первое уравнение умножим на - 3 и получим систему:

-3a - 12b = - 27;

3a + 7b = 2.

Сложим почленно первое со вторым уравнения системы:

a = 9 - 4b;

7b - 12b = 2 - 27;

Решаем второе уравнение:

7b - 12b = 2 - 27;

-5b = - 25;

b = - 25 : (-5);

b = 5.

Система:

a = 9 - 4 * 5 = 9 - 20 = - 11;

b = 5.

(-11; 5).