Какой длины должна быть сторона квадрата, который можно разделить без остатка на прямоугольники шириной 7 см и длиной 16 см

Поиск задан неверно: в задаче следует найти ширину второго прямоугольника, из двух, составлявших квадрат! Иначе логики нет.

Решение:

В квадрате сторона (А) равна 16 см, как и длина каждой стороны у двух прямоугольников.

Ширина одного из прямоугольников дополняет сторону квадрата: (А) = 16 = 7 + X, откуда X, т. е. ширина второго из прямоугольников, полученных от разбиения квадрата равно: 16 - 7 = 9 см.

Ответ: стороны второго прямоугольника: ширина - 9 см, длина - 16 см.