Прямая и обратная пропорциональные зависимости: задача: 1) при изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов? 2) для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподьёмностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподьёмностью 7 т для перевозки этого же груза? 3) Масса сушёных яблок составляет 12% массы свежих. сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 48 кг. сушёных? 4) сначало цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

1) Приравняем два выражения, которые указывают на количество серебра на 1 прибор.

Для 9 приборов это:

300/9.

Для 6:

х/6.

Уравнение:

300/9 = х/6;

х = (300 * 6) / 9 = (3 * 100 * 3 * 2) / (3 * 3) = 100 * 2 = 200 (гр).

Ответ: 200 гр.

2) Общая масса груза для машин первого типа:

14 * 4,5.

Эта же масса для второго типа:

х * 7.

Уравнение:

х * 7 = 14 * 4,5;

х = 14/7 * 4,5 = 2 * 4,5 = 9.

Ответ: 9 машин.

3) 48 кг - это 12% или 12/100 = 3/25.

Значит 100% в кг выразится:

48 * 25/3 = 16 * 25 = 4 * 4 * 25 = 4 * 100 = 400 (кг).

Ответ: 400 (кг).

4) Пусть цена была х.

Увеличение на 10%:

х + 10/100 * х = х * (1 + 0,1) = 1,1 * х.

Уменьшение на 10%, но уже от 1,1 * х:

1,1 * х - 10/100 * 1,1 * х = 1,1 * х * (1 - 0,1) = 1,1 * 0,9 * х = 0,99 * х.

0,99 * х < х.

Ответ: уменьшится относительно первоначальной.