Площади поверхностей двух шаров относятся как 4 : 9. Найдите отношение их диаметров.

1. Пусть площадь первого шара S1 и равна S1 = 4 пR1², а площадь второго шара S2 и равна S2 = 4 пR2². Согласно условия, площади двух шаров относятся, как 4:9. Составим пропорцию:

S1 - 4

S2 - 9;

4 пR1² - 4

4 пR2² - 9;

R1² - 4

R2² - 9;

Избавимся от степени:

R1 - √4

R2 - √9;

R1 - 2

R2 - 3;

Так как диаметр равен D = 2R, то диаметр первого шара равен D1, а второго D2:

2 * R1 - 2 * 2

2 * R2 - 2 * 3;

D1 - 4

D2 - 6;

Следовательно, отношение диаметров двух шаров равно 4:6.

Ответ: отношение диаметров шаров равно 4:6.