Докажите что F (x) = x³/3-2x²+8x-9 является первообразной для функции f (x) = x²-4x+8

Для того, чтобы доказать, что функция F (x) = x³/3 - 2x² + 8x - 9 является первообразной, нужно взять интеграл от f (x) = x² - 4x + 8.

Интеграл (x² - 4x + 8) dx = Интеграл x² dx - интеграл 4 х dx + интеграл 8 dx = x³/3 - 4x2/2 + 8x = x³/3 - 2x² + 8x + C, C - константа.

Что и требовалось доказать.