2^ (x+1) + 3*2^ (x-1) - 5*2^ (x) + 6 = 0

2^ (x + 1) + 3 * 2^ (x - 1) - 5 * 2^ (x) + 6 = 0 - для 2^ (x + 1) и для 2^ (x - 1) применим свойство степени a^n * a^m = a^ (n + m);

2^x * 2^1 + 3 * 2^x * 2^ ( - 1) - 5 * 2^x + 6 = 0 - преобразуем 2^ ( - 1) = (1/2) ^1 = 1/2;

2 * 2^x + 3/2 * 2^x - 5 * 2^x + 6 = 0 - вынесем за скобку общий множитель 2^x;

2^x * (2 + 3/2 - 5) + 6 = 0;

2^x * ( - 1,5) + 6 = 0;

2^x * ( - 1,5) = - 6;

2^x = - 6 : ( - 1,5);

2^x = 4;

2^x = 2^2 - если у равных степеней основания одинаковые, то показатели степеней должны быть равны;

x = 2.

Ответ. 2.