Найдите tg a, если cos a = - 2 корня из 5 / 5 (дробь)

Чтобы найти значение tq a, вспомним, что tq a = sin a/cos a, где cos a = - 2√5/5;

Воспользуемся формулами соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, а именно:

sin^2 a + cos^2 a = 1, отсюда, в свою очередь находим, что

sin^2 a = 1 - cos^2 a, то есть, sin^2 a = 1 - ( - 2√5/5) ^2, проведя математические вычисления, не забывая про знак минус, который при возведении в квадрат, будет плюс, получаем следующий результат:

sin a = 1/√5, а так как tq a = sin a/cos a, то tq a = (1/√5) / (-2√5/5) = - 1/2.