В санаторий завезли апельсины которые становят 5 четырнадцатых всех фруктов, мандарины 8 двенадцатых, а лимоны остаток фруктов99 кг. Сколько всего было фруктов?

В санаторий привезли апельсины, мандарины и лимоны. Известно, что привезённые апельсины составляют 5/14 части от массы всех привезённых цитрусовых. Также известно, что мандарины составляют 8/21 части от массы всех привезённых фруктов. Если мы сложим данные занимаемые этими фруктами части, то мы сможем найти, сколько всего частей приходится на апельсины и мандарины вместе: 5/14 + 8/21 = (приведём к общему знаменателю - 84) = (5 * 6) / 84 + (8 * 4) / 84 = 30/84 + 32/84 = 62/84 (части) - приходится на апельсины и мандарины. Так как всего привезли 84/84 части фруктов, то: 84/84 - 62/84 = 22/84 = 11/42 (части) - приходится на привезённые лимоны. Из условия известно, что всего было привезено 99 килограмм лимонов. Так как они занимают 11 частей от всех фруктов, найдём, сколько килограмм приходится на 1 такую часть, если все они равны между собой: 99 : 11 = 9 (килограмм) - приходится на 1 часть. Всего было, в конечном итоге, 42 таких части фруктов. Найдём, сколько всего килограмм цитрусовых было привезено в санаторий: 42 * 9 = 378 (килограмм) - фруктов было привезено в санаторий. Ответ: всего 378 килограмм.