Прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см вращается вокруг прямой проходящей через середины его больших сторон какой тело вращения получается найдите диагональ его осевого сечения и площадь основания этого тела вращения

При вращении прямоугольника вокруг прямой, проходящей через середины его больших сторон, получится цилиндр. Осевым сечением такого цилиндра будет являться данный прямоугольник. Чтобы найти диагональ этого треугольника, нужно рассмотреть треугольник, который она образует с двумя сторонами прямоугольник. Данный треугольник прямоугольный, а диагональ в нем является его гипотенузой. Значит, ее можно найти по теореме Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Найдем диагональ:

√ (3² + 4²) = √ (9 + 16) = √25 = 5 см.

Основанием данного цилиндра служит окружность с диаметром 4 см. ее площадь можно вычислить по формуле

S = ¼ πd², где d - диаметр окружности.

Найдем площадь основания:

S = ¼ π * 4² = 4π ≈ 12,6 см².

Ответ: при вращении прямоугольника получается цилиндр; диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 см; площадь основания цилиндра примерно равна 12,6 см².