Площадь осевого сечения цилиндра равна 120, а радиус основания цилиндра равен 7,5. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

Площадь осевого сечения цилиндра - это ничто иное как площадь прямоугольника;

Площадь прямоугольника равна произведению сторон этого прямоугольника: S = a * b (1);

Радиус основания цилиндра будет равен половине одной из сторон осевого сечения цилиндра (предположим стороны a), тогда a = 2 * r (2), где r-радиус основания цилиндра;

Подставим в формулу (2) данные и найдем сторону a:

a = 2 * 7,5 = 15;

Из формулы (1) выразим сторону b:

b = S / a (3);

Подставим данные в формулу (3) и найдем сторону b

b = 120 / 15 = 8;

Диагональ осевого сечения цилиндра - это тоже самое что и диагональ прямоугольника;

Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - стороны прямоугольника, а c - диагональ прямоугольника:

c = (a^2 + b^2) ^0.5 (4);

Подставим значения в формулу (4) и найдем диагональ:

c = (15^2 + 8^2) ^0,5 = 17;

Ответ: диагональ осевого сечения цилиндра равна 17;