Сколько существует правильных обыкновенных несократимых дробей со знаминателем 20?

Для начала вспомним, что правильной является дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Значит наши числители будут строго меньше 20-ти.

Во-вторых, если дробь должна быть несократимой, значит у числителя и знаменателя нет общих множителей.

Разложим на множители число 20:

20 = 4 * 5 = 2 * 10 = 2 * 2 * 5.

Следовательно в числителе должно быть числа, которые на 2, 4, 5 и 10 не делятся. Этим критериям подходят числа:

1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19.

Таким образом всего дробей может быть 8:

1/20; 3/20; 7/20; 9/20; 11/20; 13/20; 17/20; 19/20.