1) 1,5-2cos2x=5cosx 2) sin2xcosx-2sinx=o

Разделим изначальное уравнение на 1,5, получим:

1 - 4/3cos (2x) = 10/3cos (x).

Обратимся у формуле двойного аргумента для косинуса и задействуем основное тригонометрическое тождество:

sin^2 (x) + cos^2 (x) - 4/3cos^2 (x) + 4/3sin^2 (x) = 10/3cos (x);

-1/3cos^2 (x) + 7/3sin^2 (x) = 10/3cos (x);

-cos^2 (x) + 7sin^2 (x) = 10sin (x).

-cos^2 (x) + 7 - 7cos^2 (x) = 10 cos (x).

Замена t = cos (x):

8t^2 + 10t - 7 = 0;

t12 = (-10 + - √100 - 4 * 8 * (-7)) / 8;

t1 = - 28/8; t2 = - 1.

cos (x) = - 1.

x = arccos (-1) + - 2 * π * n, где n натуральное число.