Периметр пррямоугольника равен 18 см, а его площадь 20 см (в квадрате). Найти стороны прямоугольника.

Поскольку площадь прямоугольника находят перемножением сторон, значит одна сторона равна площади, разделенной на длину второй стороны. Обозначим за х см - длину, учитывая, что площадь по условию равна 20 см², 20/х см - ширина прямоугольника. Формула периметра Р = (а + b) * 2. Т. к. периметр равен 18, вместо a и b имеем х и 20/х:

(20/х + х) * 2 = 18

20/х + х = 9

20 + х² - 9 х = 0

х² - 9 х + 20 = 0

D = 81 - 4 * 20 = 1.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (9 ± 1) / 2

х₁ = 5, х₂ = 4.

Ответ: стороны равны 4 см и 5 см.