в автобусе ехало 100 человек, общая плата за проезд составила 500 рублей. при этом каждый взрослый заплатил за проезд 50 руб. каждый мальчик 10 руб. а каждая девочка 1 руб. Вопрос сколько взрослых, сколько мальчиков и сколько девочек ехало в автобусе.

Обозначения:

В - число взрослых,

М - число мальчиков,

Д - число девочек.

Уравнения для суммарного числа пассажиров и для уплаченной суммы:

B + М + Д = 100;

50 В + 10 М + Д = 500.

Из второго равенства вычитаем первое:

49 В + 9 М = 400.

Дальнейшее уменьшение числа переменных невозможно, потому что уравнений меньше, чем неизвестных.

Нас устроит любое решение в целых числах.

Легче подбирать количество взрослых, потому что их мало.

Начинаем со значения В = 1:

49 + 9M = 400.

M = (400 - 49) / 9 = 351 / 9 = 39.

Находим число девочек:

1 + 39 + Д = 100;

Д = 60.

Ответ: Взрослых - 1, мальчиков - 39, девочек - 60.