Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 106 см, а площадь 646 см^2

Имеем прямоугольник. Периметр прямоугольника равен 106 см, площадь равна 646 см². Найдем стороны прямоугольника.

Введем переменные. Пусть x - одна сторона прямоугольника, y - другая. Составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

x + y = 53;

x * y = 646;

Выразим переменную y в первом уравнении и подставим во второе:

y = 53 - x;

x * (53 - x) = 646.

53 * x - x^2 - 646 = 0;

x^2 - 53 * x + 646 = 0;

D = 2809 - 2584 = 225;

x1 = (53 + 15) / 2 = 34;

x2 = (53 - 15) / 2 = 19.

Получили две стороны прямоугольника: 34 см и 19 см.