1) Сумма двух чисел равна 9, а их произведение равно 14. 2) Разность двух чисел равна 3, а их произведение равно 28.

Question

Леонид Ефимов

Математика

24 февраля, 19:37

1) Сумма двух чисел равна 9, а их произведение равно 14. 2) Разность двух чисел равна 3, а их произведение равно 28.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Зоя Романова · Answer 1

1).

Пусть одно число равно Х, другое число равно У, тогда, по условию:

Х + У = 9.

Х * У = 14.

Решим систему из двух уравнений.

Х = 9 - У.

(9 - У) * У = 14.

У2 - 9 * У + 14 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-9) ² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25.

У₁ = (9 - √25) / (2 * 1) = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2.

У₂ = (9 + √25) / (2 * 1) = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7.

Ответ: Искомые числа равны 2 и 7.

2).

Пусть одно число равно Х, другое число равно У, тогда, по условию:

Х - У = 3.

Х * У = 28.

Решим систему из двух уравнений.

Х = 3 + У.

(3 + У) * У = 28.

У2 + 3 * У - 28 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = 3² - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121.

У₁ = (-3 - √121) / (2 * 1) = (-3 - 11) / 2 = - 14 / 2 = - 7.

У₂ = (-3 + √121) / (2 * 1) = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4.

При У = - 7, Х = - 4.

При У = 4, Х = 7.

Ответ: Искомые числа 4 и 7, - 4 и - 7.