Сколькими способами можно окрасить трехкомнатную квартиру (каждая комната окрашивается одной краской, все комнаты окрашиваются в разные цвета), если имеется 10 различных красок?

Количество способов, которыми можно окрасить трехкомнатную квартиру, можно рассчитать как число размещений из n элементов по k.

N = A^k_n, где k - количество комнат в квартире (k = 3 комнаты), n - количество видов красок (n = 10 красок).

N = A^k_n = A³₁₀ = 10! / (10 - 3) ! = 10! / 7! = 10 * 9 * 8 = 720 вариантов.

Ответ: Окрасить трехкомнатную квартиру можно при помощи 720 способов.