Найди дробь, знаменателей которых является одназначеное число и которое больне 7/9, но меньше 8/9

Для того, чтобы выполнить приведенное задание, нам c самого начала обратим внимание на тот факт, что в искомой дроби, которую нам необходимо определить, знаменатель должен быть больше числителя на 1 - в противном случае достигнуть поставленного значения не удастся.

Пусть числитель равен x. Тогда можно составить двойное неравенство:

7/9 < x / (x + 1) < 8/9 | * 9 * (x + 1);

7 * (x + 1) < 9 * x < 8 * (x + 1);

7 * x + 7 < 9 * x < 8 * x + 8.

Тогда:

2 * x > 7;

x < 8.

Получаем ответы: 4/5; 5/6; 6/7.