На трёх складах хранится 1250 т угля. На втором складе в 3 раза больше угля, чем на третьем, а на первом на 350 т меньше, чем на втором и третьем складах вместе. Сколько тонн угля хранится на каждом складе?

Примем за х количество угля на 1-м складе, за у - на 2-м и за z - на 3-м.

1. Уравнения исходя из условия:

1) х + у + z = 1250;

2) 3 · z = у;

3) х + 350 = у + z.

2. Подставим значение у из 2-го уравнения в 3-е:

х + 350 = 3 · z + z,

х + 350 = 4 · z.

3. Используя полученное уравнение выразим х через z:

х = 4 · z - 350.

4. Подставим значения у из 2-го уравнения и х в 1-е уравнение и найдем z:

4 · z - 350 + 3 · z + z = 1250,

8 · z = 1250 + 350,

8 · z = 1600,

z = 1600 : 8,

z = 200 т - на 3-м складе.

5. На 2-м складе:

у = 3 · z = 3 · 200 = 600 т.

6. На 1-м складе:

х = 4 · z - 350 = 4 · 200 - 350 = 450 т.

7. Проверка:

450 + 600 + 200 = 1250.

Ответ: на складах хранится: на 1-м - 450 т, на 2-м - 600 т, на 3-м - 200 т.