bn=405, b1=5, q-?

Дано члены геометрической прогрессии b _n = 405 и b ₁ = 5, нам нужно найти знаменатель геометрической прогрессии q.

Всякий член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен первому члену, умноженному на знаменатель прогрессии в степени, показатель которой равен числу членов, предшествующих определяемому, т. е. выражается формулой

b _n = b ₁ * q ^{n - 1} .

Из формулы найдём q

405 = 5 * q ^{n - 1} ;

q ^{n - 1} = 405/5;

q ^{n - 1} = 81;

q ^{n - 1} = 3 ⁵.

Видно, q = 3 и n = 6.

Ответ : q = 3 и n = 6.