На содержание царских слуг было потрачено 10 000 золотых в год. Все слуги получали поровну. Царь решил сократить численность слуг на 50 %, а оставшимся повысить жалованье на 50 %. Как изменятся затраты царя на прислугу.

Принимаем начальное количество слуг у царя равным а.

Заработную плату каждого слуги записываем как в.

В таком случае, царь ежегодно тратил:

а * в = 10000 золотых.

После того, как число слуг сократилось на 50%, их осталось:

а - 50% = 0,5 * а.

После повышения заработной платы на 50%, она составила: в + 50% = 1,5 * в.

Таким образом, ежегодные траты составили:

0,5 * а * 1,5 * в = 0,75 * а * в.

Значит новые траты составили:

0,75 * а * в / а * в = 0,75 (от начальных).

Будет:

0,75 * 10000 = 7500 золотых.

Траты сократились на:

10000 - 7500 = 2500 золотых.

Ответ:

Затраты на прислугу снизятся на 2500 золотых.