Задать вопрос

32 (х-1) - 10lg (х-1) + 3=0

+3
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 03:23
    0
    Решим уравнение 3 * lg ^ 2 (х - 1) - 10 * lg (х - 1) + 3 = 0;

    Пусть lg (х - 1) = а, тогда получаем квадратное уравнение:

    3 * a ^ 2 - 10 * a + 3 = 0;

    Найдем дискриминант:

    D = b ² - 4 * a * c = ( - 10) 2 - 4 · 3 · 3 = 100 - 36 = 64;

    Уравнение имеет 2 корня, так как D > 0.

    a ₁ = (10 - √ 64) / (2 * 3) = (10 - 8) / 6 = 2/6 = 1/3;

    a ₂ = (10 + √ 64) / (2 * 3) = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3;

    Подставим найденные корни а в выражение lg (х - 1) = а и найдем корни х.

    Получаем 2 уравнения:

    1) lg (х - 1) = 1/3;

    x - 1 = 10 ^ (1/3);

    x = 1 + 10 ^ (1/3);

    2) lg (х - 1) = 3;

    x - 1 = 10 ^ 3;

    x = 10 ^ 3 + 1;

    x = 1001.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «32 (х-1) - 10lg (х-1) + 3=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы