Войти
Задать вопрос
Лада Иванова
Математика
1 февраля, 23:48
32 (х-1) - 10lg (х-1) + 3=0
+3
Ответы (
1
)
Шустрый
2 февраля, 03:23
0
Решим уравнение 3 * lg ^ 2 (х - 1) - 10 * lg (х - 1) + 3 = 0;
Пусть lg (х - 1) = а, тогда получаем квадратное уравнение:
3 * a ^ 2 - 10 * a + 3 = 0;
Найдем дискриминант:
D = b ² - 4 * a * c = ( - 10)
2
- 4 · 3 · 3 = 100 - 36 = 64;
Уравнение имеет 2 корня, так как D > 0.
a ₁ = (10 - √ 64) / (2 * 3) = (10 - 8) / 6 = 2/6 = 1/3;
a ₂ = (10 + √ 64) / (2 * 3) = (10 + 8) / 6 = 18/6 = 3;
Подставим найденные корни а в выражение lg (х - 1) = а и найдем корни х.
Получаем 2 уравнения:
1) lg (х - 1) = 1/3;
x - 1 = 10 ^ (1/3);
x = 1 + 10 ^ (1/3);
2) lg (х - 1) = 3;
x - 1 = 10 ^ 3;
x = 10 ^ 3 + 1;
x = 1001.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«32 (х-1) - 10lg (х-1) + 3=0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) log (9) (3^x+2x-20) = x - xlog (9) 32) 10lg^2x = 9x^lgx = 1000
Ответы (1)
3lg^2 (x-1) - 10lg (x-1) + 3=0
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Как решить деление столбиком 245 разделить на 45?
Нет ответа
Главная
»
Математика
» 32 (х-1) - 10lg (х-1) + 3=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль