1) log (9) (3^x+2x-20) = x - xlog (9) 32) 10lg^2x = 9x^lgx = 1000

1) Преобразуем левую часть уравнения:

x * (1 - log9 (3)) = 1/2x.

Опираясь на свойства логарифмом, представим: 3/2x = log9 (9^3/2x). Изначальное уравнение приобретет вид:

log9 (3^x + 2x - 20) = log9 (9^ (1/2x)).

После потенцирования по основанию 9:

3^x + 2x - 20 = 3^ (x);

2x - 20 = 0;

x = 10.

2) Произведем замену переменных t = lg (x), изначальное уравнение приобретет вид:

10t^2 - 9t - 1000 = 0.

t12 = (9 - √ (81 - 4 * 12 * 1000)) / 2 * 10;

t1 = (9 - 221) / 2 = - 106; t2 = 115.

Производим обратную замену:

lg (x) = - 106;

x1 = 10^ (-106);

x2 = 10^ (115).