cos2x-2sinx*cosx=0

Используя формулу синуса двойного угла, преобразуем уравнение:

cos (2 * x) - 2 * sin x * cos x = 0,

cos (2 * x) = 2 * sin x * cos x,

cos (2 * x) = sin (2 * x).

Используем формулы приведения. Т. к. sin (2 * x) = cos (pi / 2 - 2 * x), то получим уравнение, равносильное данному:

cos (2 * x) = cos (pi / 2 - 2 * x).

Следовательно:

2 * x = pi / 2 - 2 * x,

4 * x = pi / 2,

x = pi / 8.

Ответ: х = pi / 8.