Упростите выражение 8/15 а + 1/5 а - 1/3 а и найдите его значение при а=3,5.

Упрощение проводим по алгоритму:

1) Вынести переменную за скобки;

2) Привести дроби к знаменателю 15;

3) Выполнить сложение в скобках, с учетом того, что третье слагаемое - отрицательное.

8/15 * а + 1/5 * а - 1/3 * а = а * (8/15 + 1/5 - 1/3) =

= а * (8/15 + (1 * 3) / (5 * 3) - (1 * 5) / (3 * 5)) =

= а * (8/15 + 3/15 - 5/15) = а * (3/15 + 3/15) = 6/15 * а = (6 : 3) / (15 : 3) * а = 2/5 * а.

Подставим в полученное заданное а = 3,5. Считать будет проще, если 3,5 записать в виде обычной дроби:

2/5 * а = 2/5 * 3,5 = 2/5 * 35/10 = 2/10 * 35/5 = 1/5 * 7/1 = 7/5 или 1 2/5.

Ответ: 1 2/5 или 1,4.