k3-4k2+20k-125 разложите на множетели

k^3 - 4k^2 + 20k - 125 =

[Возьмем в скобки первый и четвертый члены выражения и рассмотрим их как разность кубов, разложим по формуле сокращенного умножения. у второго и третьего членов выражения вынесем за скобки общий множитель - 4 к];

= (k^3 - 125) - 4k^2 - 20k = (k^3 - 5^3) - 4k (k - 5) = (k - 5) (k^2 + 5k + 25) - 4k (k - 5) =

[выносим за скобки общий множитель (k - 5) и приводим подобные];

= (k - 5) (k^2 + 5k + 25 - 4k) = (k - 5) (k^2 + k + 25).

k^3 - 4k^2 + 20k - 125 = (k - 5) (k^2 + k + 25)